Expression of absense. Genitive in the Negative Sentenses with the word " нет".
Для того чтобы обозначить отсутствие чего-нибудь или кого-нибудь, в русском языке используется отрицательное слово НЕТ плюс существительное или местоимение, обозначающее отсутствующий предмет, в форме родительного падежа.
У неё есть собака.
У него нет собаки.
This is how one can make Singular form of a noun in Genetive.
Отрицательные местоимения НИКТО́ и НИЧТО́ тоже имеют формы родительного падежа – НИКОГО́ и НИЧЕГО́.